检测技术目前是多种学科的关键技术之一,在生产发展和科技进步等方面起着至关重要的作用。尽管在检测技术方面已有大量的研究成果,如多传感器融合技术和检测数据修正处理等方法,使得检测技术得到不断改善,同时一定程度上提高了检测精度。但信息的检测是以信息可测为基础的,而目前信息可测直接取决于传感器和环境两个条件。由于没有相应的传感器或者在某种环境下无法使用相应的传感器,使得信息变得无法检测——这就是一个矛盾。可拓学是一门专门研究矛盾问题的学科,以事物的可扩展性为核心,基元理论给出了事物的形式化描述,建立了解决矛盾问题的数学工具—可拓集合,为了把人们解决矛盾问题的过程定量化,并最后用计算机处理矛盾问题奠定了基础。可拓检测基于可拓学理论,利用可拓学的矛盾转化方法和人工智能相关理论方法解决目前存在的各种信息不能检测或难于检测的问题。目前已有许多学者研究可拓检测,取得了长足发展,并将随着可拓学和检测技术的发展而更加完善。本文的主要结论和所做的主要研究概述如下：(1)对数学模型和可拓学理论等做了深入研究,根据对可测物元与不可测物元之间关系的研究,分析了现有数学模型描述二者关系存在的不足；在对可拓学理论和图论分析研究的基础上,给出了关系的形式化描述方法,提出了基于可拓学基元及复合元的关系模型。(2)对非单调推理包括缺省理论、限制理论等做了深入研究,在正确性维持系统中引入精确推理、模糊推理、不确定性推理,并将它们应用到可拓检测中可测物元与不可测物元之间推理的过程中,建立了相应的关系模型的可拓非单调推理系统。(3)给出了关系模型的三个评价指标：贡献度、可测度、检测成本,以此为基础,建立了关系模型的评价方法。并结合模糊数学,建立了关系模型的模糊评价规则。(4)最后,将本文提出的关系模型及其推理机制和评价方法应用到湖水质量检测中,得出湖水质量检测的方案,验证了模型的可行性。本课题得到中国国家自然科学基金项目(60272089)和中国广东省省自然科学基金项目(980406)的资助。