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随着数字信息与互联网时代的到来,以图像为主的数字信号储存传输需求也日益激增。在图像的储存传输过程中,压缩与采样是必不可少的步骤。奈奎斯特采样定律提出只有采样频率大于等于原信号频谱中最高频率的2倍时,原信号才能被无失真重构,这使得如图像这样的高频信号的压缩与采样变得十分困难。而压缩感知理论解决了这个困难,它将压缩与采样步骤相结合,并且可突破奈奎斯特采样定律限制,能以较低的采样率对图像进行压缩采样并精确重构。在压缩感知理论研究中,设计一个自适应采样矩阵和重构效果优秀的重构算法是当前的研究热点。近年来,兴起的深度学习理论与传统压缩感知理论相契合,进一步发展出了基于卷积神经网络（Convolutional Nerual Networks,CNN）的图像重构效果优秀的新型图像压缩感知理论。本文以此为前提,设计了一种利用CNN设计自适应采样矩阵进行压缩采样并用正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit,OMP）算法进行重构图像的压缩感知理论,以及一种基于CNN的残差网络重构图像的压缩感知重构算法。本文的主要研究步骤为:1、阐述随机高斯采样矩阵,随机伯努利采样矩阵,托普利兹采样矩阵的产生过程,OMP算法的主要步骤以及MNIST图像数据集的特点。然后通过仿真比较这三种传统采样矩阵结合OMP算法的图像压缩感知架构的重构效果。实验结果呈现随机高斯采样矩阵与OMP算法结合的压缩感知架构具有最好的重构效果,并且呈现OMP算法具有逻辑设计上的缺陷,会造成部分MNIST图像的重构效果较差。2、设计一个利用CNN的一种可跟随原图像特征进行变化的自适应采样矩阵,并与OMP算法相结合的压缩感知架构（CNN-OMP）。然后利用TensorFlow框架来仿真比较CNN-OMP与传统的三种采样矩阵与OMP算法结合的压缩感知架构的重构效果。实验结果呈现在采样频率较低时,CNN-OMP的重构误差率相比传统的三种采样矩阵有约60%的显著降低,并呈现这种自适应采样矩阵能一定程度改良OMP算法逻辑设计缺陷造成的部分MNIST图像重构效果差的现象。3、设计一个基于CNN和残差网络的图像压缩感知重构算法,并与CNN自适应采样矩阵相结合形成的一种端对端的图像压缩感知架构（CNN-ResNet）。然后利用Pytorch框架仿真比较它与CNN-OMP的重构效果。实验结果呈现在低采样率时,CNN-ResNet的重构误差率约为CNN-OMP的120,并呈现由于端对端的特性,CNN-ResNet能避免OMP算法的逻辑设计缺陷,使得其能优秀地重构MNIST图像数据集中的几乎所有图像。