自21世纪初期以来,在相对论重离子对撞机(RHIC)和大型强子对撞机(LHC)的重离子碰撞中陆续发现了夸克胶子等离子体(QGP)。由于热密物质之间的相互作用,火球经过粘滞流体力学演化将初始几何偏心率转化为末态动量各向异性。各向异性集体流可以量化末态粒子动量分布的各向异性,它对逐个事例中重叠区域的初始几何形状涨落以及系统的输运性质和状态方程很敏感。流体力学对各向异性集体流结果的成功描述表明,所产生的介质为接近理想的流体(剪切粘滞系数与熵密度比值η/s很小)。目前许多研究都希望利用研究一系列的流系数来同时确定初态偏心率系数εn和剪切粘滞系数与熵密度比值η/s。然而最近的研究发现,相较于椭圆流υ2和三角流υ3,高阶流υn(n>3)因为耦合效应与对应初始偏心率的εn不成线性相关,因此无法直接通过高阶流系数确定η/s。除了流系数,不同阶各向异性集体流间的方位角关联和强度关联的研究同样可以揭示QGP的输运性质。目前理论模型已经能成功定量描述实验测量的流方位角关联,然而流强度关联由于受到初始条件和η/s的影响更大,定量描述不同阶流系数之间的关联仍然是一项挑战。非线性耦合系数可以帮助我们研究流体介质的输运性质。本文主要研究的是不同碰撞系统的相对论重离子碰撞各向异性集体流在纵向上的分布,以及非线性耦合系数、流方位角关联系数对碰撞能量和系统大小的依赖关系。我们使用的是3+1维粘性流体力学模型(CLVisc-hydro)模拟QGP的时空演化,通过AMPT和TRENTo两种模型产生各种碰撞系统的初始能量密度分布。我们详细研究了五种不同碰撞系统PbPb@(?)XeXe@(?)和(?)的椭圆流、三角流、四阶流的赝快度分布。发现不同碰撞中心度和不同的碰撞系统都有相似形状的υn(η):υn(η)都表现出对η的依赖性,说明υn(n=2,3)在η方向上不是洛伦兹boost不变的。在五个碰撞系统中,中心赝快度下(η=0)的椭圆流υ2和三角流υ3对碰撞中心度、Npart的变化规律与偏心率εn(n=2,3)类似,说明末态椭圆流υ2主要来源于初始的原子核重叠区域的空间几何的贡献,三角流υ3主要来源于涨落的贡献,验证了低阶各向异性流与初始偏心率之间具有较强的线性关联。然后,利用流矢量、流强度和流方位角定义非线性耦合系数和流方位角关联系数,并详细研究了非线性耦合系数、流方位角关联系数分别对碰撞中心度、碰撞系统大小和能量的依赖关系。研究发现AMPT初始条件和TRENTo初始条件计算得到的碰撞系统(?)的非线性耦合系数 χ422、χ523、χ633、χ6222随碰撞中心度的变化关系都可以较好地描述目前的实验数据。通过对比不同碰撞系统,我们发现能量较大、系统尺度较大的碰撞系统非线性耦合系数较大。这是因为能量越大、尺度越大的碰撞系统经过的粘滞流体力学演化时间越长,对初态几何的影响削弱越大。通过对比AMPT和TRENTo初始条件的计算结果,发现非线性耦合系数没有明显受到初始条件的影响,因此非线性耦合系数可以帮助我们更好地限制输运系数,更好地理解碰撞产生热密物质的输运性质。最后,我们通过研究流方位角关联系数ρmnk惑与碰撞中心度的关系定量分析流方位角关联的大小。通过对比不同碰撞系统的ρmnk随碰撞中心度的变化,发现ρ422 ρ523、ρ6222对碰撞系统大小的依赖关系与υ2对碰撞系统大小依赖关系相同,ρ633对碰撞系统大小的依赖关系与υ3相同,说明了流方位角关联系数ρmnk更多地反映出初态几何的性质。