数据表示是数据处理中的基本问题，如何高效的对各种类型的数据进行表示一直是研究者们关注的焦点，尤其是大数据时代的到来使得这一问题更加紧迫而意义重大。稀疏表示来源于生理视觉研究，近年来随着压缩感知理论的提出成为了研究热点。稀疏表示在图像处理、计算机视觉和模式识别等领域均成功应用。本文以数据聚类与分类为出发点，探索稀疏表示在无监督和有监督情况下高维数据分析中的应用。本文的主要工作和贡献有以下几点：系统的归纳了常见的信号稀疏表示模型、稀疏正则优化问题的常用解法及几种常用的字典学习算法。将核稀疏表示引入到图构建中，提出了一种新的核稀疏图；通过核稀疏图对高维数据进行建模并在此基础上利用谱图理论进行谱嵌入和谱聚类分析，实验验证了核稀疏图相对已有图构建技术的优势和基于核稀疏图的谱嵌入与谱聚类算法的有效性。针对数据分类问题，改进了基于稀疏表示的分类器（SRC），提出了一种新的基于核结构化稀疏表示的分类算法。该算法在数据库上测试获得了比SRC和几种已有改进方案更高的识别率。结合字典学习与稀疏表示提出了一种新的非结构化道路分割算法，该算法以图像小片为处理单元，首先在线的学习一组路面图像小片的稀疏冗余字典，然后根据测试图像小片在该字典上的稀疏重构误差将其分类为道路或非道路，大量实验结果表明该算法能够较好的应对非结构化路面的多变性，以及较好的克服光照、阴影和水坑等带来的影响，且该算法应用于某型无人车非结构化环境视觉导航取得良好的效果。