伴随着人工量子器件微小型化、可集成化的技术越来越成熟,人们已经可以在很多平台上实现人工超材料,例如,光子晶体,声子晶体,超导量子电路,冷原子等。人工超材料有着固体材料不可比拟的优势――纯净性,空间结构的可控性以及参数的可调谐性等,使得很多在理论上的物理现象得以呈现。腔光力系统是混杂量子器件中的一类,结合了声学和光学两种模式,主要研究的是辐射压力导致的光声相互作用。腔光力学的研究很多集中于单体上,而光力晶体的出现给予我们研究声光多体效应――混杂的光声在光力阵列中传播效应――一个机会。光力阵列中的声光多体效应的研究对于深入理解多体物理和研制应用混杂人工量子器件有着重要意义。本文将从光力阵列平台出发,研究声光多体效应,即光声平带局域效应和拓扑相。平带是完美的无色散的能带,它的超高的简并度是研究相互作用机制下的强关联物理的理想平台。而声光的非平庸拓扑相带来的手性边缘态是可以直接观测到并且对于微扰和无序有强鲁棒性;这类研究可能对于混杂量子器件有潜在的应用价值。我们的工作具体可以分成三个部分:1.基于光力阵列,本文提出了光力Lieb晶格,研究它的平带特性。Lieb晶格本身的几何结构会产生路径干涉,它是产生平带原因。在这里我们发现了平带存在着声光极化子――光力相互作用会导致光声极化,也即声光极化子可以存在在平带上。由于光力阵列的优势――能带的可调谐性,我们可以轻松的得到不同性质的平带,即光学平带或者声学平带,以及它们角色之间的跃迁。最后,我们数值计算了平带局域效应,所使用的参数表明在实验上是可行的。我们的研究可能在混杂量子器件会有潜在的应用。2.本文在光力二组分晶格里发现了一条新机制的平带。这里,我们将展示在二体光力晶格中实现新的平带的方案,它具有一定的普遍性,可以出现在一维或者二维的紧束缚模型中,一定程度上它不受晶格的几何结构约束。本文提供了三个例子――一维简单链,二维的蜂窝状以及Lieb状晶格,来加强我们的结果。从物理图像的角度来说,它是二组分光力阵列的混杂干涉导致的,这不同于一般因为晶格几何结构导致平带的原因。而且,一般的平带在晶格构建好时就会固定,我们的得到的平带是可控的,我们可以控制它的出现和消失。新型平带的局域模式也不同于其他的结构,在正文中展示了它的不同之处。此外,本文还讨论了在有耗散的机制下仍然可以出现平带局域现象。这或许对研究腔光力学和多体物理会有启发。3.本文将研究光力阵列中声光拓扑相,在文献[V.Peano,et al.,Phys.Rev.X,5,031011（2015）]中,很大程度上只是展示了在声光多体中也可以出现非平庸拓扑相,除了会存在多类拓扑相的出现,基本只是重复似的去研究凝聚态中的量子霍尔效应。这里不仅研究了光声的拓扑相,而且还考虑了此前没有考虑的参量放大项。它会导致粒子数不守恒,和费米子中的超导对本质上不一样。我们发现这会导致类空穴和类粒子的能带,并且预示着在有弹性散射的手性边缘态的前提下,还存在着非弹性散射边缘态。此外,能带的可调谐性使得系统会出现多种拓扑相,这是光力阵列的特殊之处。由于拓扑保护以及光波和声波在实验上可以直接观测的特性,我们的研究也许对于人工量子器件和腔光力学的研究有着启发和潜在的应用价值。综上所述,基于光力阵列这一混杂量子器件平台,我们研究了可控的光声平带局域效应,混杂干涉诱导的平带局域效应以及声光拓扑相这三项工作。我们的研究可能会对人工混杂量子器件有启发或者潜在的应用价值。