在自然科学和技术领域如物理学、生态学、经济学、控制理论中，许多现象和发展过程呈现出在一些时刻发生状态突变的特征，其数学模型往往可以归纳为脉冲微分系统。脉冲微分方程系统理论是从20世纪60年代开始研究的，到二十世纪八十年代脉冲微分系统的研究得到了许多研究者的极大关注。美国、俄罗斯、保加利亚等国家的数学家就这些问题做了开创性的工作，已有一些专著问世。脉冲微分系统最突出的特点是能够充分考虑到瞬时突变现象对状态的影响，能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律。我们在把脉冲微分方程理论应用到某些具体实际领域时，经常还要考虑时滞带来的影响。如在连续力学、种群生态学、电子学、核反应堆动力学、以及现代控制论等领域都发现具有时滞现象。因而，有关脉冲时滞微分方程的研究在理论上和应用上都具有非常重要的意义。　　 本文的研究主要包括以下三个方面:(1)非局部条件下半线性脉冲时滞微分方程解的存在性研究。(2)非局部条件下中立型脉冲时滞微分方程解的存在性研究。(3)非局部条件下二阶脉冲微分方程解的存在性研究。通过研究，我们得到解的存在性的判定定理。研究过程中我们主要运用Arzela-Ascoli不动点定理、Schaefer定理和Darbo-Sadovskii定理以及其他的一些定理和引理等。