随着电力系统的快速发展和持续转型升级,新能源并网、电力电子装置和新型负荷接入比例增加,电力系统朝多能源、多网络、多主体相结合的趋势演变,为电力系统创造巨大社会经济效益的同时,也给系统带来了诸多随机因素,大量随机因素接入电力系统,增加了系统运行特性的复杂性,使电力系统安全与稳定面临新的挑战。同时,随着电力系统安全运行压力与可靠性要求的增加,对提高电力系统安全稳定运行提出了更高的要求。因此,为揭示随机因素的影响机理,研究随机因素影响下的电力系统稳定性问题,对电力系统稳定性判断和安全评估问题具有重要的研究意义和应用价值。针对如何有效描述随机因素对电力系统稳定性的影响问题,本文基于随机微分方程理论,建立电力系统随机动态模型和带跳随机动态模型,并证明二者的均值和均方稳定性。通过单机无穷大（OMIB,One Machine Infinite Bus）算例系统仿真,结果表明上述模型的正确性与合理性,为电力系统随机建模提供参考。针对不同随机激励强度下如何有效选择电力系统随机动态模型的问题,本文分别构造电力系统非线性和线性随机动态模型的Milstein-Euler预估校正算法对模型进行求解,提出电力系统非线性随机动态模型可线性化处理的随机激励强度最优阈值模型,得到相应的动态模型线性化阈值条件,并定量分析随机动态模型线性化对稳定性分析的影响。通过OMIB算例系统仿真,结果表明所提模型选择方法的正确性与合理性,为电力系统模型选择及高效仿真提供依据,对电力系统安全稳定分析具有重要的应用价值。针对随机激励和跳跃激励综合影响下如何准确求解电力系统带跳随机动态模型及有效分析系统稳定性的问题,本文构造电力系统带跳随机动态模型的Heun算法对模型进行求解,定量分析不同随机激励强度和跳跃激励强度对电力系统稳定性的综合影响。通过OMIB算例系统仿真,结果表明所构算法的正确性与合理性,随机激励和跳跃激励共同作用下对电力系统随机稳定性的影响程度更大,为随机因素影响下的电力系统稳定性分析提供支持,为电力工程分析提供思路。