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同伦方法是解非线性规划的有效方法之一，在严格可行域非空有界、正线性独立约束规范以及法锥条件下，对于可行域中几乎所有的初始点，可以证明该类方法的全局收敛性.在这三类收敛性条件中，第二类等价于Mangasarian-Fromovitz约束规范，因此前两类条件是解非线性规划的基本条件，而法锥条件是凸性条件的一种推广.本文介绍了现有的几类解不等式约束非线性规划的典型同伦方法，首次给出了几类典型法锥条件之间的相互关系;通过构造一类满足一定条件的辅助映射，给出了一种解不等式约束非线性规划的同伦方法，仅需在严格可行域非空有界和正线性独立约束规范的条件下，建立了该方法的全局收敛性.本文给出的同伦方法的全局收敛性不需要任何形式的法锥条件，因此其全局收敛性条件较弱. 本文首先简要介绍了非线性规划的背景和一些求解方法及本文的主要工作，证明了正线性独立约束规范与Mangasarian-Fromovitz约束规范的等价性.其次介绍了解不等式约束非线性规划同伦方法的四种典型的法锥条件，及其对应的同伦方程和全局收敛性.再次通过推理证明及列举反例的形式，首次明确了四种典型法锥条件的相互关系.最后在已有同伦方法的基础上，通过构造一类满足一定条件的辅助映射一保范映射，给出了一类新的同伦方法.仅需在严格可行域非空有界和正线性独立约束规范的条件下，建立了该方法的全局收敛性.此外，对一般的不等式约束非线性规划，本文给出了一种保范映射的一般性的构造方法.