基于贪婪算法的最小(2,m)-连通控制集问题研究

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连通控制集问题在计算机科学,运筹学等多个领域有广泛的应用.为了节约资源,图的连通控制集常作为无线传感器网络的虚拟骨干.而由于无线传感器网络中的传感器节点容易发生故障,需要建立一个容错的虚拟骨干来保持一定程度的冗余,因此研究k-连通m-折叠控制集问题是非常必要的.给定一个图G,正整数k和m.设C是顶点集V的一个顶点子集,如果由C诱导的子图k-连通,并且V\C中的每个顶点都与C中至少m个顶点相邻,则称C是图G的一个k-连通m-折叠控制集.本文研究2-连通图G上的最小2-连通m-折叠控制集问题,给出一个贪婪算法,并证明该算法的近似比是ln(Δ+m+2)+5,其中△是图G中顶点的最大度.
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