分形几何学是一门以不规则构型和复杂系统为研究对象的学科,具有分形特征的物体在结构上是自相似的,其占用空间的程度用分形维数来度量。分形维数是自相似性质的结果,可以用来表征物体不同尺度下的共同特征。分形几何学在生态学中广泛应用,成为生态学研究的重要工具。本文利用分形几何学的原理和方法研究张家口市崇礼区白桦树的分枝结构特征和生长规律,分别以胸径和各级分枝数为尺度指标计算其截面积分形维数、长度分形维数和生物量分形维数,并分析了树木大小与林分类型对分形维数的影响,主要研究结果如下:（1）白桦树的分枝截面积按照分形规律进行积累,其各级分枝的截面积分布具有相似性。对于白桦树种群而言,白桦树的胸径与总截面积存在良好的动态关系,其动态截面积分形维数为1.650;对于白桦树个体而言,白桦树的各级分枝数与平均截面积存在良好的静态关系,其静态截面积分形维数为0.893。截面积分形维数在一定程度上表示树木的水平空间利用率,结果表明树木越大,其水平空间利用率越大,占据水平空间的能力越强。白桦树种内对于水平空间的竞争激烈程度要小于白桦树与落叶松种间竞争程度。（2）白桦树的分枝长度按照分形规律进行积累,其各级分枝的长度分布具有相似性。对于白桦树种群而言,白桦树的胸径与总长度存在良好的动态关系,其动态长度分形维数为1.291;对于白桦树个体而言,白桦树的各级分枝数与平均长度存在良好的静态关系,其静态长度分形维数为0.499。长度分形维数在一定程度上表示树木的竖直空间利用率,结果表明处于中间生长期的白桦树竖直空间利用率最大,占据竖直空间的能力最强。白桦树种内对于竖直空间的竞争激烈程度要小于白桦树与落叶松种间竞争程度。（3）白桦树的分枝生物量按照分形规律进行积累,其各级分枝的生物量分布具有相似性。对于白桦树种群而言,白桦树的胸径与总生物量存在良好的动态关系,其动态生物量分形维数为1.964;对于白桦树个体而言,白桦树的各级分枝数与平均生物量存在良好的静态关系,其静态生物量分形维数为1.172。生物量分形维数在一定程度上表示树木的生物量配比率,结果表明树木越大,其生物量配比率越大,上一级分枝向下一级传递的能量越多。白桦树与落叶松种间竞争对于生物量配比率的正向影响要大于白桦树种内竞争。分形维数作为物体空间格局复杂程度的标志,体现了物体的固有属性。白桦树的分形维数为了解其空间利用率和掌握其生长发育过程提供了一个有用的指标,这对于生态环境建设具有一定的理论价值,同时也为揭示自然界空间和资源的分配规律提供了一定的依据。