在半群的研究中，正则半群一直占半群代数理论研究的主导地位.近几十年，各类广义正则半群的研究形成半群代数理论研究的一个重要课题.rpp半群作为正则半群的一个重要推广，其研究受到人们的广泛关注. 关于rpp半群的研究，Fountain首先研究了C-rpp半群[6]的性质和结构，后来，郭聿琦、岑嘉评、郭小江等研究了左(右)C-rpp半群[7,12，21-25，29，30]、强rpp半群和超rpp半群[4]等半群的性质，并建立了它们的结构.这些研究成果为rpp半群整体结构的研究奠定了基础. 本文利用在rpp半群上定义的广义Green(r)-关系及相应的广义Green定理，首先研究了rpp半群H(r)-类、D(e)-类的若干基本性质，然后以左(右)S-系、(S，T)-双系和张量积作为工具，刻画了块Rees矩阵半群结构，最后从带零的本原rpp半群出发，构造出A型块Rees矩阵半群，并证明了一个半群S为本原rpp半群，当且仅当S同构于一个A型块Rees矩阵半群.该结果的一个特例就是可消幺半群上的Rees矩阵半群.