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本文介绍了整数完全正背景知识和它的应用，特别详细地介绍它在区组设计中的应用。从整数完全正矩阵的定义出发讨论了一般整数完全正矩阵的性质。考虑低阶整数完全正矩阵(阶数n≤4)。给出了低阶矩阵(n≤4)的整数完全正分解(或{0，1}-cp分解)的有关结论以及其分解指数的刻画。我们证明了n=2,3时，A=[aij]∈Zn×n+为完全正的充要条件；对于n=4时，我们对几类特殊情形进行了讨论。最后我们还考虑了一些特殊类型的整数完全正矩阵(或{0，1}-cp矩阵)和它们的性质。刻画了一致{0，1}-cp矩阵的一些性质，然后给出了一个矩阵是最小{0，1}-cp矩阵的一些充分和必要条件，最后我们给出了{0，1}-分解指数的估计界。