自然界存在着许许多多的复杂系统，这些系统的每一部分结构可以非常简单，但由于各部分之间存在着一定的关联(耦合)，最后表现出的整体性态可以极其复杂．元胞自动机就是研究复杂系统的理想化的一种数学模型，它最早是由Von Neumann在研究生命系统的自我复制现象时提出的，后来被广泛地用于模拟多种自然现象和生命现象．90号初等元胞自动机时间序列的非周期性已经清楚了[16]，本文通过用126号和122号初等元胞自动机模拟90号初等元胞自动机，来研究126号和122号初等元胞自动机任意初始条件下的时间序列的性质．证明了：(1)126号初等元胞自动机下任意有限初始条件迭代产生的时间序列是非周期的．(2)122号初等元胞自动机规则下一类有限初始条件：产生的时间序列是周期的．其中k_i和n(i=1，2，…，n)是任意正整数．除此类型以外的有限初始条件产生的时间序列是非周期的．