相对于Black-Scholes模型而言,由带跳的Levy过程驱动的信用风险模型更符合市场上的金融数据经验验证.带跳的Levy过程具有非对称的尖峰厚尾性质和不连续性,克服了正态分布的对称性,而且可以很好地描述突发事件带来的影响.正因为如此,带跳的Levy过程在金融保险中受到越来越广泛的应用.本文主要利用Levy过程及相关理论研究以下两方面问题.一是研究信用衍生品公平定价问题.在信用衍生品市场中,信用衍生品是一种有效转移,分散以及对冲风险的重要工具.本文在Cox型约化信用风险模型框架下,利用Levy过程刻画违约强度的跳跃结构,假设违约强度过程分别为从属过程和由从属过程驱动的Levy型Vasicek模型,且违约时间是条件独立的,提出新的组合信用风险模型.在此模型下,给出了多个相关风险资产的联合生存概率,并给出一些信用衍生品担保费的公平定价.二是研究最优再保险问题.许多学者在经典风险模型下研究单一险种的最优再保险问题.由于保险公司的风险业务经营规模不断扩大,保险公司经营的险种多元化.本文引入稀疏相关风险模型,利用Levy过程及其相关理论研究了稀疏相关风险模型的最优再保险问题,给出了最优再保险策略以及相关最佳自留索赔.本文的主要内容安排如下：第一部分主要研究信用衍生品公平定价问题.首先在Cox型约化信用风险模型框架下,通过假设强度过程分别为从属过程和由从属过程驱动的Levy型Vasicek模型,且违约时间之间条件独立,建立新的组合信用风险模型；接着,在此模型下,给出了多个相关公司的联合生存概率的闭型表达式和第n次违约概率的闭型表达式.然后,推导了带对手风险的信用违约互换,一篮子信用违约互换(Basket Credit Default Swaps,简称,一篮子CDS)和抵押贷款信用违约互换(Loan Credit Default Swaps,简称,Loan CDS)的公平担保费的中性定价公式,第二部分主要利用Lévy过程及其相关理论研究稀疏相关风险模型的最优再保险问题.对于最优比例再保险问题,分别在调节系数最大化和均值方差原理两种优化准则下,给出了最优比例再保险策略及相应的最佳自留索赔比例.类似地,对于最优超额损失再保险问题,在期望指数效用最大化和调节系数最大化两种优化准则下,得到了最优超额损失再保险策略及相应的最佳自留索赔额.