数据包络分析(Data Envelopment Analysis,简称DEA)是运筹学、管理科学和数理经济学交叉的一个新的领域,是基于数学规划理论评价具有多个输入与多个输出决策单元(简称DMU)间相对有效性的系统分析方法。本文在广泛查阅国内外文献的基础上,对DEA理论、方法与应用进行了较为深入的探讨,分析了基本DEA模型,DEA有效性理论以及DEA方法的基本思想。传统的DEA方法在许多方面取得了很大进展,但是实际存在的一些得不到精确数据的DEA问题,由于这些数据使得传统的DEA模型不再适用,在详细地分析了将非精确数据转化为精确数据的方法之后,建立了由传统的基于输入的C~2R模型转化的IDEA模型,由于传统的C~2R模型是径向的。又因为传统的确定型DEA模型也存在着应用上的狭隘性。在实际的生产管理决策中需要考虑很多不确定因素的影响,也就是随机因素,将随机因素考虑到IDEA模型中,建立了随机型非径向IDEA模型,使得模型的应用范围大大提高。最后本文引用实际算例进行有效性分析,经过计算可知新的随机型IDEA在现实生产中是有意义的,其给出的有效性结果可以指导实践。显然分析结果与实际数据的有效性相一致。