【摘 要】
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由于经典的Tikhonov正则化方法由于过于光滑,不能较好的保留近似解的细节,fractional Tikhonov正则化方法克服这个缺点,而且fractional Tikhonov正则化方法及收敛性质是最优
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由于经典的Tikhonov正则化方法由于过于光滑,不能较好的保留近似解的细节,fractional Tikhonov正则化方法克服这个缺点,而且fractional Tikhonov正则化方法及收敛性质是最优阶的,本文推导给出了关于该正则化方法收敛的饱和结果和逆向结果。利用迭代Tikhonov正则化方法和fractional Tikhonov正则化方法构造了一种求解不适定问题的迭代fractional Tikhonov正则化方法,推导出该正则化方法是最优阶的,证明了该正则化方法克服了饱和结果,其近似解能够取得更高阶的收敛率。此外当参数为非固定的正实数序列时,得到了正则解关于迭代参数的收敛率。
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