近些年,学习进阶成为了教育学界的研究热点,对于改变所学知识混乱、零散、且衔接不当的问题有重要意义。函数概念是中学数学教学的重难点,由于知识抽象难以掌握,被安排在初中和高中两个学段。虽然这有利于学生的学习,但不可避免的出现了初高中教学的脱节现状。因此,确定研究的核心问题是如何构建函数概念的学习进阶?以函数概念为研究对象,以学习进阶理论为研究工具,通过文献分析法、问卷调查法、专家访谈法、案例分析法对函数概念的学习进阶进行构建、修改、说明,并讨论其在教学方面的应用。研究结论:(1)进阶变量:认识思维、认识视角。学生的认识思维经历了“形象感知→建立表象→逐步抽象→问题解决”的进阶,认识视角经历了“变量→运动变化→变量到对应关系的过渡→对应关系→系统综合”的进阶。(2)进阶维度:函数概念的表征、函数概念的应用。(3)学生预期表现:基于进阶变量及进阶维度,结合课标、教材、已有文献,对预期表现进一步细化为前期准备、函数概念初步探讨、函数概念再认识、函数概念形成、函数应用深化提高并进行了具体描述,完成了函数概念学习进阶的理论构建,结合问卷、访谈与案例说明模型的合理性。基于建立的函数概念学习进阶,开发了学习进阶视域下的教学设计,细化为以下几环节:明确进阶起点,再现原有经验;设置进阶活动,建构函数关系;例题夯实知识,促进进阶发生;习题实证检验,判断学生阶层;设置分层作业,达成进阶目标。基于学习进阶促进函数概念教学的,提出以学习进阶为载体,重视概念衔接;以函数概念为落脚,提高知识进阶;以生活情境作串联,推动素养进阶。