该文主要讨论和研究了FIR数字滤波器的频域约束Chebyshev设计问题,包括线性相位FIR数字滤波器的等式不等式约束Chebyshev设计和复系数FIR数字滤波器的不等式约束Chebyshev设计.众所周知,Remez算法是一种高效的解决Chebyshev逼近问题的数值算法,它的理论基础是交错点组定理(见附录).Remez算法之所以有很高的效率,是因为它是根据交错点组定理中对Chebyshev逼近问题最优解的特性的描述而设计的.基于这种思想,该文首先对带不等式约束的Chebyshev逼近问题进行了研究,并把交错点组定理扩展到这类问题,然后根据此扩展定理设计了两个算法来求解线性相位FIR数字滤波器的不等式约束Chebyshev设计问题.由于这两种算法是根据约束Chebyshev逼近问题最优解的特性来设计的,所以和Remze算法一样有很高的效率,优于现有的其它方法,并且如果问题的解存在则保证收敛到此解.而后,文章进一步地把交错点组定理扩展到同时带等式不等式约束的Chebyshev逼近问题,再以此为理论基础设计算法解决线性相位FIR数字滤波器的等式不等式约束Chebyshev设计问题.由于复数域的Chebyshev逼近问题最优解的特性不能被确切的描述,所以复系数FIR滤波器的Chebyshev设计问题是滤波器设计中的一个难题.L.J.Karam和McClellan在文献[20]中把交错点组定理扩展到复数域,并提出了求解复系数FIR滤波器的复Remez算法,但由于此扩展定理只是一个充分条件,所以此算法不能保证得到最优解.在文献[23]中,他们对复Remez算法进行了完善,使其收敛到最优解.该文把文献[20]中的复数域交错点组定理扩展到有不等式约束的情况,以此定理为基础并结合复Remez算法和赖晓平在文献[30]中提出的迭代Remez算法,设计了一种有效的算法来解决带不等式约束的复系数FIR数字滤波器的Chebyshev设计问题.文中通过设计实例用MATLAB对上述各算法进行仿真并与现有的其它方法做了比较,仿真和比较结果说明该文提出的算法兼具稳定性和高效性.