作为国家地理信息的基础数据,数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)是国家空间数据基础设施(NSDI)的框架数据,在国民经济和国防建设中具有重要的应用。在当今不同比例尺、不同分辨率、不同精度的DEM共存局面下,DEM尺度问题是急需解决的热点问题,这不仅是DEM和地学模型在集成上的根本保证,也是DEM数据推广和应用的关键所在。因此,DEM分辨率计算与转换成为DEM生产者与应用部门的重要研究命题之一。本文从原始散点数据入手,探索满足DEM地形表达要求的分辨率计算方法,当计算所得的分辨率不能与实际应用相匹配时,经常需要尺度转换。针对这一问题,本文基于分形、小波等数学理论,结合DEM的地形表达、地形分析,对DEM的分辨率计算和尺度转换进行了系统的研究,主要研究成果如下：(1)提出了基于分形理论的DEM分辨率确定方法。DEM是对地表形态的表达,应最大限度的反应地形信息量。这就需要从原始数据入手,探索DEM分辨率的确定方法。运用分形定量表达地形自相似性及复杂性的特性,建立了DEM分辨率与分形信息维数的关系,通过直线斜率差值寻求能够最大限度描述地形信息的拐点,从而确定DEM水平分辨率。(2)研究了基于多进制小波分解的DEM尺度上推算法。从DEM的实际应用需求出发,建立了DEM尺度上推的基本原则。顾及DEM尺度上推精度因素,构建了一种基于随机数的DEM尺度上推算法。利用多进制小波的多分辨率分析、多尺度分析特性,提出了一种基于多进制小波分解的DEM尺度上推方法,通过DEM的多进制小波分解,得到的低频部分即作为中低分辨率的DEM,并对该方法及常用的重采样方法进行对比分析。(3)提出了一种基于多进制小波与插值结合的DEM尺度下推算法。首先利用多进制小波分解,将得到的高频部分进行双线性插值并与原始DEM数据做为低频的部分,通过多进制小波逆变换得到尺度下推后的DEM数据,并对实验结果进行了主客观评价。(4)提出了一种多进制小波与滤波的DEM尺度下推算法。顾及多进制小波的方向性,将方向滤波作用于DEM数据上,构建DEM高频部分,并与原始DEM数据通过多进制小波重构得到尺度下推的DEM数据,并与上一算法进行比较分析。(5)在对基于学习的图像超分辨率重建算法分析的基础上,提出了一种基于DEM非局部相似性约束的邻域重构DEM尺度下推算法。通过获取部分高分辨的DEM数据,基于子区域的相似性和领域相容性,在低分辨率DEM数据中,寻找待尺度下推数据的非局部相似子区域,根据相似程度,将高分辨率数据映射到对应的区域,从而完成DEM的尺度下推,并与插值算法及多进制小波重构的DEM尺度下推算法进行对比分析。