许多工程结构在服役期间，将不可避免地受到与时间有关的随机激励的作用，动力损伤或破坏将是其主要失效模式。因此对现有结构进行结构动力响应可靠性分析和对待建结构进行基于动力响应可靠性的优化设计具有重要的理论价值和工程实际意义。本文重点建立了基于动力响应可靠性的结构优化设计最小重量的确定性和随机性模型，研究了结构系统在平稳或非平稳随机激励作用下的随机动力响应，并在此基础上进行了结构动力可靠性计算和优化设计。主要研究内容如下： 从谱分析理论出发，得到了激励与响应功率谱之间的简明关系式，由Fourier逆变换得到响应的时域特征，利用Cauchy留数理论处理Fourier逆变换的积分式，基于首超破坏的Possion假设计算结构系统的动力可靠性，并在此基础上进行结构优化设计，奠定了确定性模型的基础。 基于Priestley的演变谱密度理论，对于工程中常用到的衰减指数函数调制的演变过程激励，可以通过对结构响应的合理简化，得到响应特征的解析形式。尔后，基于首超破坏的二状态马尔可夫假设和结构系统可靠性理论计算系统的动力可靠性，并进行了优化设计。所用方法避免了目前常用的数值解法，减少了计算量。 建立了随机过程激励下的随机结构系统基于动力可靠性优化设计的最小重量模型。以虚拟激励法为基础，将随机过程激励转化为确定性动力激励，从而将复合随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题，分别利用摄动理论和次序正交分解理论推导了确定性动力激励下随机结构响应特征，采用概率方法将随机优化问题转化为确定性优化问题，从而可以通过多目标决策理论进行结构优化设计。将优化目标由目前常采用的单一拓展为多个，使计算模型更加接近工程实际。 总之，本文构筑了基于动力可靠性结构优化设计的数学模型，在计算方法上取得了一定的进展，为进一步的理论研究和实际应用打下了基础。