现实世界里，无论是工程中，经济方面还是生态系统中，时滞都是普遍存在的。近几十年来，时滞一直都是人们讨论的热门话题。本文在前人工作的基础上,主要研究了以下问题：　　第二章，讨论了一类多时滞有捕获的Leslie-Gower型捕食系统，分析了模型正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性。应用规范型和中心流形理论，得到了确定了分支方向和周期解的稳定性的计算公式。　　第三章，研究了一类具有时滞的一食饵-两竞争捕食者模型，两捕食者竞争同一种食饵，其功能反应函数分别为Holling I型和Holling II型。选择时滞作为分支参数，发现当时滞穿过一个临界值是会发生Hopf分支。　　第四章，考虑了一食饵染病的食饵-捕食系统，这里的食饵是常数输入的，捕食者的功能反应是HollingII型，模型引入了疾病的潜伏期作为时滞，系统的稳定性，分支的周期解，超临界分支，亚临界分支都一一讨论。强调了潜伏期在控制生态流行病系统的重要性。　　以上模型都用Matlab进行了数值模拟。