无衍射光束作为一类特殊光束,具有光束横截面上的光强分布不随传播距离增加而变化的特点。艾里光束作为一种新型无衍射光束不但继承了无衍射光束所独有的无衍射性,还具备特有的自加速特性(自弯曲性)和自恢复特性。Kerr介质是一种非线性介质,它的介质极化和外电场强度成非线性,当艾里光束在该介质中传输时由于折射率的不同,场强分布相应的也不同。近年来,自由空间中传输的无衍射艾里光束已被广泛研究并应用于光学微操控等众多领域。本文首先在艾里光束的概念、基本性质以及Kerr介质对艾里光束的影响上进行探索,采用分布傅里叶法论述了在自相位调制和反常色散存在下有限能量艾里光束在该介质中传输时存在孤子脉冲的脱离现象,研究了初始入射光功率和衰减因子值分别对脱离孤子和加速波阵面性质的影响。结果表明,初始入射功率和衰减因子值越大,脱离孤子脉冲的宽度、调制深度以及振荡相位越小而孤子的峰值时间位置出现的越早。当入射功率和衰减因子值固定时,无论是在线性还是非线性情况下加速波阵面均表现出抛物线加速轨迹,而脉冲强度表现出不同的振荡行为。另外,加速波阵面的能量分布在线性和非线性传输时也不同。线性传输时,对于所有的初始入射光功率值,艾里波阵面的能量演化曲线类似于光束初始一半能量的渐近线；而非线性传输时,艾里波前的能量分数随着入射功率或衰减因子的增加逐渐减小。最后,通过分析非线性薛定谔方程构造出了两束有限能量艾里光束同向或反向输入到Kerr非线性介质的解析表达式,探讨了艾里光束在该介质中传输时入射光间距和振幅强度对光束间相互作用的影响。研究发现当入射光间距大于脉冲主瓣宽度时,同向或反向传输的孤子均被束缚在光束内稳定传输,无相互作用；当入射光间距小于脉冲主瓣宽度时,光束同向传输且振幅强度E=3时光束间表现出相互吸引的特性,而E=4时光束间的相互作用由最初的相互吸引变为相互排斥。光束反向传输时始终保持相互排斥的性质但传输不稳定。