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微分方程在实际中有广泛的应用，而关于微分方程振动与非振动解的相关问题在天体物理与原子物理和工程建筑等方面均有重要的应用。本文主要是研究的是一类三阶拟线形微分方程(p(t)｜u"｜α-1u")′+q(t)｜u｜β-1u=0.其中α＞0，β＞0.p(t)，q(t)是定义在区间[a，∞)上的连续函数并且当t≥a时有p(t)＞0，q(t)＞0。给出方程满足∫∞a1/(p(t))1/αdt=∞或∫∞a1/(p(t))1/αdt＜∞时的特殊正值解存在的充要条件.