在信号处理、模式识别、图像处理等领域中,稀疏方法已经成功地应用于解决很多实际问题。比如在信号处理领域中,稀疏问题的研究在于以低于奈奎斯特采样速率压缩和表示信号,处理过的信号依然保持了充足的信息量足以恢复出原始信号。鉴于稀疏在各领域中的广泛研究,本文首先介绍了稀疏在人脸识别方向上的应用,包括稀疏分类器,稀疏投影,以及二维稀疏方法等。同时,目前大部分线性分析方法都是从样本的全局结构出发,而忽略了样本间的局部特性,因此文章中讨论了几种局部结构保留的方法,他们都是以保留数据局部结构的方式将高维的原始样本投影到低维空间,因此能处理线性鉴别方法不能克服的同类样本较分散的问题。鉴于稀疏表示和局部结构保留算法研究的深入,我们探索是否可以将二者进行结合。通过对特定样本的总体稀疏系数进行研究我们发现,大部分的非零系数属于离目标样本较近的那些样本,即近邻样本,这说明稀疏表示本身就存在着局部特性。于是本文在以前工作的基础上提出了一种新的局部稀疏保留投影算法WLSPP。WLSPP从很少的近邻样本中重建目标训练样本,并且寻找一个投影空间以保持所有训练样本的局部稀疏重构关系。WLSPP是一种无监督的方法,这意味着在分类中并不能有很好的鉴别能力。为增强WLSPP的鉴别能力,希望有样本的类别标签信息被加入到局部结构保留的算法中,本文进一步提出了一种有监督局部稀疏保留投影WSLSPP,它将近邻样本的对分类至关重要的标签信息加入到WLSPP中,并寻求投影向量使同类近邻的稀疏重构之间误差最小,异类近邻的重构误差最大。