本文主要研究了以光波导为背景的Helmholtz方程,在带有完美匹配层(PML)的光波导传播计算中应用模式展开方法的有效性问题。在带有完美匹配层(PML)的三层波导结构中,首先按照波分布的对称性,将波导中传播的模式分为奇模和偶模两种模式,再按其特征值分别对应于传播的导模、泄漏模(leaky)及Berenger模。特殊地,在带有PML的两层波导结构中,对应的模式只有奇模。本文主要研究了各种模式对应系数的变化情况以及模式展开方法应用于光波导结构中传播计算的有效性问题。　　 在模式展开方法中最为困难的是求解对应特征问题的特征值。本文结合渐近方法和切比雪夫拟谱方法来求解比较精确的特征值,其中渐近方法得到的特征值在模较大时精度比较高,而切比雪夫拟谱方法得到的特征值在模较小时比较精确。本文将混合方法得到的特征值作为牛顿迭代的初值,从而得到较为精确的特征值。由于在带有完美匹配层(PML)的波导结构中,对应不同特征值的特征函数不再具有正交性,本文构造了带PML的对称三层光波导结构中与特征函数正交的共轭特征函数系以方便求解模式展开的展开系数,研究对应系数的收敛性。最后在数值例子中,对于不同类型的入射波,讨论了模式展开方法的有效性。数值结果表明,当入射波为高斯波时,在两层光波导中模式展开方法特别有效,并且Berenger模对模式展开方法的影响较小,模式展开时只取少数几个Berenger模即可达到较高精度。