区间二型模糊系统的提出为进一步研究不确定非线性系统创造了新的研究思路和方法,为利用一型Tagaki-Sugeno（T-S）模糊系统的方法经验研究区间二型T-S模型非线性系统的稳定性分析、镇定以及滤波设计等提供了可能。另外,作为对耗散性能的推广,广义耗散性能涵盖了文献中常见的如H_∞性能,L₂-L_∞性能以及无源性能等,是描述非线性系统非常重要的性能指标。本文以离散区间二型T-S模糊系统为核心,主要研究了系统的广义H₂控制、广义耗散性能的分析和控制问题。研究结果主要归结为以下三个部分:第一部分:研究了一类离散不确定区间二型T-S模型非线性系统的广义H₂控制问题,依据Lyapunov稳定性理论并结合矩阵不等式放缩技巧,推导出了使得闭环系统渐近稳定且满足广义H₂范数有界的充分条件。利用了前提不匹配二型模糊基函数的特性引入松弛矩阵,使用矩阵分解技巧对参数矩阵中线性分式形式的不确定性进行处理,并进一步通过仿真实例验证了算法设计的可行性。第二部分:根据离散T-S模糊系统中定义的广义耗散性能指标,基于基依赖的Lyapunov函数,引入一个额外矩阵将Lyapunov函数矩阵从系统矩阵中解耦,进而给出了使得系统满足广义耗散性能的充分条件;接着对含有时变时滞的零输入区间二型T-S模糊系统进行了分析,建立了含有三重求和项的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且引入自由权矩阵,利用倒数凸组合的方法约束前向差分,给出了使得系统渐近稳定且具有广义耗散性能的充分条件。第三部分:讨论了一类具有时变时滞和外部扰动的离散区间二型T-S模型非线性系统,通过模型转换的方法,对系统的滞后状态进行变换,根据转换后的仅含定常时滞和含有有界误差范数的两个子系统,利用时滞依赖Lyapunov-Krasovskii泛函方法推导出了使系统渐近稳定并具有广义耗散性能的充分条件。为了进一步降低结果的保守性,将Lyapunov-Krasovskii泛函的两个关联矩阵正定性的要求放宽为对称性,引入使Lyapunov-Krasovskii泛函正定的约束条件,推导出了新的系统稳定性和广义耗散性能条件,并对算法设计的有效性进行了仿真验证。