本文针对旅游线路设计中的不同实际问题,利用图论和运筹学方法分别建立了最短路问题、TSP问题、规划问题、最大流问题的旅游线路优化设计模型。主要针对问题和研究方法如下：当给定旅游景点,如何找到任意两个景点间的最短路和最短距离,使得旅游者出行更加方便。本文以甘肃省及周边地区旅游景点为例,利用Dijkstra算法和Floyd算法建立最短路问题的旅游线路优化设计模型。运用Matlab编写程序,得到旅游途中任意两景点之间的最短距离和最短路线及必经途中指定两个景点的最短旅游路线。当旅游者选定旅游景点,如何设计从某地出发,周游完所有景点后回到出发地的旅游线路,使得旅游者所走路程最短。本文以全国所有省(自治区)会、直辖市、特别行政区34个地区为例,利用改良圈算法建立TSP问题的旅游线路优化设计模型。运用Matlab编写程序,得到周游型旅游线路,设计出畅游全国的较佳旅游线路。针对旅游时间和费用的具体情况,本文以甘肃省及周边地区旅游景点为例,建立规划问题的旅游线路优化设计模型,运用LINGO编写程序进行模型求解,得到旅游费用不限,游客游览完指定景点,使得旅游时间最短的旅游线路；旅游时间不限,游客游览完指定景点,使得旅游费用最少的旅游线路；旅游时间有限,尽多游览景点的旅游线路；旅游费用有限,尽多游览景点的旅游线路；旅游时间和费用都有限,尽多游览景点的旅游线路。结果说明此方法的合理性和实用性。针对景区内人流管制问题,本文利用网络最大流的Ford-Fulkerson标号算法,建立最大流问题的旅游线路优化设计模型,运用Matlab编写程序,求解景区在实施人流管制时,如何设计旅游线路使得景区人流量最大。