自休谟问题提出以来,归纳合理性受到质疑,许多学者提出了不同的理论对归纳合理性进行维护。卡尔纳普受到凯恩斯、维特根斯坦等人的影响后,接受了概率的逻辑解释,并提出了自己的概率逻辑理论。卡尔纳普的概率逻辑理论是逻辑经验主义在概率理论上的转向,从之前经验的频率的概率观点转向逻辑的客观的概率观点。卡尔纳普在其概率逻辑系统中的形式化构造是具有创造性的,他将可能世界的概念以状态描述和逻辑域的技术手段进行处理,给出了严格的必然性定义,这使得归纳逻辑中或然性也能获得相应的形式化构造。在这样的基础上,卡尔纳普还将演绎逻辑和归纳逻辑共同置于一个逻辑的范畴中,将演绎逻辑的逻辑蕴涵的概念扩展到归纳逻辑中。在这一点上,卡尔纳普的概率逻辑理论超越了前人对归纳逻辑的研究。不过,由于卡尔纳普在对其概率逻辑理论进行发展的过程中逐渐出现理论缺陷,使得其理论受到许多反归纳主义者的非难。卡尔纳普概率逻辑理论虽然存有不足之处,但卡尔纳普概率逻辑理论在归纳逻辑的发展历史上有着不可忽视的影响。此外,卡尔纳普的形式化构造的技术手段对逻辑学在形式化方向上的研究具有深远的启发意义。