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二阶线性常微分方程应用广泛。为了弄清一个实际系统随时间变化的规律,需要讨论微分方程解的性态。我们知道,在一定的条件之下,一阶线性常微分方程的柯西问题的解是存在并且唯一的,但它并不能由此告诉我们二阶线性常微分方程柯西问题的解同样具有存在唯一性。本文用逐步逼近法和泛函分析中的压缩映射原理两种方法，证明了二阶线性常微分方程柯西问题的解是存在与唯一性，并对这两种方法进行一个简单的比较。
