【摘 要】
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一级枝的垂直及水平分布构成树冠的基本形态,它决定了叶片的数量,从而影响树木本体与环境之间物质交换能力的强弱,影响树木有机物质的获取与积累。因此研究枝条因子的分布是研究树冠内部空间结构,分析树木对自然界物质吸收与转换程度的基础。长白落叶松是我国东北林区中分布广泛的用材树种之一。本文对不同年龄人工长白落叶松枝条基径、枝条长度、枝条角度、枝条数量的分布规律进行分析。通过方差分析判断差异显著性,并对差异显
【基金项目】
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国家自然科学基金《基于树木生长过程的长白落叶松树冠模型》（No.31870620）；
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一级枝的垂直及水平分布构成树冠的基本形态,它决定了叶片的数量,从而影响树木本体与环境之间物质交换能力的强弱,影响树木有机物质的获取与积累。因此研究枝条因子的分布是研究树冠内部空间结构,分析树木对自然界物质吸收与转换程度的基础。长白落叶松是我国东北林区中分布广泛的用材树种之一。本文对不同年龄人工长白落叶松枝条基径、枝条长度、枝条角度、枝条数量的分布规律进行分析。通过方差分析判断差异显著性,并对差异显著的因子（枝条基径、枝条长度）构建龄组与单木两水平非线性混合效应模型。对基础模型与混合模型的预测值进行比较,利用龄组水平的随机参数模拟各龄组枝条基径、枝条长度的分布。采用独立数据验证模型预测能力。研究结果表明:（1）在任何年龄,随着胸径和树高的增大,对应单木枝条基径、长度的分布范围逐渐增大。而枝条角度分布于20°-90°之间,无明显差异;中龄和成熟时期,着枝深度越大,枝条基径与长度逐渐增大,达到最大值后有所减小;而幼龄与近熟时逐渐增大;幼龄、近熟和成熟时期,越靠近树干下部,枝条角度越大,中龄时随着枝深度的增大略有减小。枝条数量随相对着枝深度的增大先增大后下降。方位分布中,树木朝南向枝量较多。显著性分析表明,不同龄组间枝条基径、长度的差异显著,枝条角度及数量的差异不显著。（2）枝条基径混合效应模型:最优基础模型形式为改进Gompertz方程,自变量是胸径和着枝深度,此时模型调整系数(~2adj)为0.5979,均方根误差（RMSE）为5.5188mm。当龄组随机效应作用于参数b、单木随机效应同时作用于参数b、c、d上,随机效应的方差协方差结构为广义正定矩阵,模型异方差函数为幂函数结构,模型的拟合指标最优。混合模型的~2adj有所提升,RMSE明显降低。最终模型的~2adj、RMSE分别为0.6998、4.7684mm。（3）枝条长度混合效应模型:以改进后的Logistic方程为最优基础模型,自变量为着枝深度和胸径,此时模型~2adj为0.6389,RMSE为0.4580m,将龄组水平作用于参数a,单木水平作用于参数b、c、d,广义正定矩阵为随机效应的方差协方差结构,无异方差结构的模型作为最终模型。此时模型~2adj为0.7421,RMSE为0.3871m,RMSE显著降低,拟合效果有所改善。与只考虑固定效应的模型相比,加入随机效应后模型的平均绝对误差（MAE）、平均相对误差绝对值（MRAE）都显著降低,表明混合模型可以显著提高模型预测精度且能体现单木的差异。利用不同水平的随机参数模拟枝条基径、长度的分布可以反映其规律和差异,也符合树木生理学意义。因此基于龄组与单木两水平所构建的混合效应模型可对不同年龄长白落叶松一级枝枝条基径、长度进行合理的预测。
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