笼状结构由于其结构特殊，具有小尺寸、表面界面丰富的特征，表现出一些常规固体不具有的反常物理性质。本论文发展sp³s^*紧束缚模型，着重研究笼状纳米结构如碳巴基球、碳纳米管、纳米氮化硼管的能谱特征。对其能谱特性的研究将有助于揭示它’们性质和应用的内在规律。 第一章简单介绍了笼状纳米结构的基本知识，包括碳团簇、碳纳米管、BN纳米管等笼状物的结构、性能、制备及有关的应用。以碳团簇分子为例，介绍C₆₀的制备、发现、组成、性能与应用。 第二章研究了半导体成键与s、p轨道杂化。从量子化学的角度入手，介绍了杂化理论及杂化分类，按价键理论基本观点，描述了碳同素异型体、BN晶体的杂化方式。最后介绍了紧束缚方法及sp³s^*紧束缚近似模型。通过构造布洛赫波函数形式，我们详细推导了哈密顿量的具体表达形式，并拟合出具体的交叠矩阵元参数。 第三章研究了碳团簇的基本能谱特征。以石墨、碳纳米管的能谱结构为例，介绍了碳同素异形体的基本能谱特征。通过发展sp³s^*紧束缚近似模型，我们计算了C₆₀的能带结构和价电荷几率密度，计算的带隙1.893eV与实验值1.9eV符合得很好。 第四章研究了单壁氮化硼纳米管能带结构与态密度。计算发现，虽然能隙随管变化较小，小管径BN管的能隙仍然遵循类似碳纳米管的三种变化形式。随管径增大，变化规律趋于一致。管径较大时，能隙稳定在4.3电子伏特左右，这与实验结果符合得很好。 在最后一章，我们简单总结了全文的研究成果，以及对该研Guo Zh的一huiMastershiP Dissertation，Xiangtan University究方向的下一步工作打算进行了一定的学术展望。