由于计算机技术的飞速发展和CFD方法的日趋成熟，CFD在透平设计和分析领域与传统的理论研究和试验一起起着重要的作用。本文的工作主要是数值模拟程序建立与三级向心涡轮叶栅流场分析。 在OpenFoam的CFD软件包基础上，发展了一套求解Euler方程组和Favre平均的Navier-Stokes方程组程序，使它能够求解可压缩，定常流动。程序中采用TVD格式，可选择不同限制格式如MinMod限制器，SMART限制器等，离散系统用ICCG和Biconjugate Gradients-CG共轭方法求解。同时采用不同的湍流模型，如高雷诺数k-ε模型和重整化群k-ε模型等。推导了适用于全流速流动过程求解的方法，并对该方法进行了一系列由简单到复杂的算例验证以及不同方法的比较，表明所发展的程序具有一定的可靠性、流场模拟的准确性。 另外本文对向心透平流场进行研究，主要运用商用CFD软件对三级向心透平进行了数值模拟，分析其流场机理。对向心透平数值模拟的结果与设计值作进行比较，得出三维设计的向心透平是可行的，验证了所设计的多级向心涡轮的可行性。为了对向心涡轮的流场进行了深入的分析，本文对第一级的流场进行了分析，流场合理。本文对向心透平的变工况研究，对不同的转速和不同压比进行模预得到向心透平的特性线。 为了独立编制CFD软件，本文从流体力学的基本原理出发，推导了非惯性系下Navier-Stokes方程组和Favre平均的方程组，同时对雷诺应力张量进行推导。