临界现象在复杂网络的演化中占有重要地位。人们已经发现复杂网络的适应度模型(fitness model)能够通过适当的方式映射到玻色统计中并演化出类似于玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensate，BEC)的凝聚相。同时，在超线性偏好连接的增长网络中，当参数γ＞1时也会出现凝聚行为。本文尝试通过将适应度模型和超线性偏好连接增长网络模型结合起来，在一个统一的理论框架内考察凝聚现象。通过理论分析和大量数值模拟我们发现：尽管这两种网络可能有类似凝聚的行为，但是由于它们的凝聚各自起源于不同的连接机制，因而这两种凝聚相实际上是不同的。另外一方面，我们也将Tsallis非广延统计力学引入到复杂网络中来。Tsallis非广延统计的重要应用领域是具有自组织临界性，分形结构和幂率行为的复杂系统，因此应用这种统计描述复杂系统的演化是一个有意思的问题。在本论文中我们在网络演化动力学中引入了Tsallis统计的q-形式，其中q是一个无量纲参数，得到了相应的Tsallis统计映射的结果。我们发现，在非广延统计q≠1下出现凝聚的临界温度Tqc与统计力学下的玻色气映射的临界温度TBE相比发生了漂移，当q→1时，我们的结果回到了统计力学的结论。