多元统计分析是数理统计学40多年来迅速发展起来的一个分支，研究客观事物中多个变量(或多个因素)之间相互依赖的统计规律性。每个个体有多个观测数据，分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析。随着计算机的普及，各种统计软件不断推出，多元统计分析的理论在不断发展，多元统计分析方法已广泛应用各个领域。本文主要研究多元统计分析中经验正交函数分解的不对称问题、非线性典型相关分析新解法和非线性时间序列的相关概念和基本模型。 通常的正交经验函数分解方法，只提取了空间正交经验函数。本文首次提出正交经验分解在时空方面是不对称的，本文第二章利用这种不对称性，提出可以做两种分解：将空间正交经验函数与时间权函数配合；时间正交经验函数与空间权函数配合进行分析；从而能提取更多的信息。并通过分析长江流域降雨和南京月平均温度解释了这一方法。 非线性典型相关(NLCCA)问题是常见而又不易解决的问题，现在所用NLCCA模型的神经网络解法，编程复杂而又得不到变量间的解析表达式。本文第三章分析讨论了长江下游降雨量预报因子的选择问题，提出NLCCA问题的多项式逼近模型及其2种解法：逐步选择和主成分法。这两种方法都能很好的找到非线性典型相关的预报因子。并通过实例显示在线性典型相关检验不通过情况下，利用这2种方法成功的找到非线性典型相关预报因子。