基于数学建模的小学“分数”教学设计研究

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“分数”作为数系的第一次扩充占有非常重要的地位。然而,分数教学中存在诸多问题,尤其是没有体现新时代数学课程改革对分数教学数学素养培养的目标要求。“分数”内容是学生感知模型思想的重要知识纽带,是刻画现实世界的有效模型,“分数”教学蕴含了数学建模的基本理念。在小学进行数学建模教学,不仅可以培养数学建模的应用意识,还能提高解决问题的能力。为实现新时代赋予“分数”教学数学素养的目标要求,本研究从数学建模的角度探讨“分数”教学,对提升“分数”教学效果、发展学生数学建模素养均具有重要意义。针对上述问题,本文运用文献分析法对“数学建模”和“分数”教学相关文献进行梳理研究;再对相关概念进行界定,提出支撑研究的理论基础;在此基础上运用课堂观察法和深度访谈法对“分数”教学中数学建模的渗透现状进行调查,进而分析其成因;并对数学建模融入“分数”教学的适切性进行分析;进而提出教学设计的原则、策略和具体途径;最后运用案例分析法对分数教学中的典型案例进行设计并初步探讨。在本研究条件下和范围内获得如下结论:(1)小学“分数”的数学建模教学存在:“分数”教学虚化建模意识;“分数”教学淡化建模思想;“分数”教学简化建模过程;“分数”教学弱化建模效果。究其成因是:建模教学缺少经验;教材挖掘缺乏深度;建模教学缺失目标;教学理念欠缺更新。(2)基于数学建模的小学“分数”教学设计应遵循以下原则:情境性原则,模型化原则,过程性原则,应用性原则,发展性原则。(3)基于数学建模的小学“分数”教学设计可采取以下策略:课前准备时全面解读课标,理解建模思想;充分挖掘教材,梳理建模方法;明确教学目标,指导建模教学。课堂教学中巧启发现问题,感知模型;巧妙提出问题,建立模型;巧思分析问题,求解模型;巧法解决问题,应用模型。课后巩固时注重练习设计,迁移转化;深度归纳评价,提炼模型;拓展知识领域,渗透思想。(4)基于数学建模的小学“分数”教学设计的教学过程是:创设情境,感知模型;探索规律,建立模型;理解新知,求解模型;应用归纳,验证模型;分层作业,拓展模型。(5)数学建模融入到小学“分数”的教学设计中是可行和必要的,能有效实现新时代赋予“分数”教学数学素养的目标要求。
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