众所周知,在求解大型线性方程组时,理论上Cramer法则是可以求唯一解的,但是实际计算中是不可取的。所以迭代法受到了众多学者的欢迎,迭代法收敛的充分必要条件是迭代矩阵的谱半径小于1。当系数矩阵为大型的稀疏矩阵且其迭代矩阵的谱半径接近于1时,其经典的迭代方法收敛很慢。预条件迭代法的收敛速度要优于经典方法,就成了解决这一问题的有效办法。本文在已有的理论成果基础上,提出了两类新的预条件矩阵,证明了当系数矩阵为M-矩阵、H-矩阵时在这两类新预条件下的迭代矩阵的收敛性,并证明其加速了经典迭代法并优于现有的一些预条件迭代法。首先介绍了预条件迭代产生的背景,简单介绍经典迭代法(Gauss-Seidel迭代法,Jacobi迭代法,SOR迭代法,AOR迭代法),并综述了预条件的发展和已取得的一些结论。其次介绍预条件矩阵I+B的迭代法。讨论并证明了当系数矩阵是M-矩阵时预条件Gauss-Seidel迭代法与预条件AOR迭代法的收敛性,且优于其经典迭代法的收敛速度；给出了预条件I+B的迭代法与已有的预条件I+C’、I+S’迭代法的Gauss-Seidel与AOR的比较定理。最后通过数值例子说明了其所得结论的正确性。最后介绍了预条件矩阵I+K的迭代法。研究了当系数矩阵是H-矩阵时预条件Gauss-Seidel迭代法与预条件AOR迭代法的收敛性,讨论了其预条件I+K迭代法要快于其预条件I+K的比较矩阵的收敛速度,且优于原矩阵的比较矩阵。最后通过数值例子验证结论的正确性且说明其预条件矩阵迭代法加速了经典的迭代法还加速了其已有的预条件I+Ca与I+Sa。