【摘 要】
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线性模型是现代统计学中的一个重要分支,在生物、管理、地质、气象、农业、工业等许多领域有着广泛的应用.关于线性模型的研究,参数估计是重要的研究内容之一.特别地,针对最
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线性模型是现代统计学中的一个重要分支,在生物、管理、地质、气象、农业、工业等许多领域有着广泛的应用.关于线性模型的研究,参数估计是重要的研究内容之一.特别地,针对最小二乘估计处理复共线性的不足,相关有偏估计的研究一直是统计学的研究热点. 本文研究了线性模型中s-K估计的几种推广形式,从理论上证明了各种新估计在均方误差阵意义下的优良性,并给出了数值模拟. 全文分为四章,第一章综述了有偏估计的研究进展,简要介绍了相关的预备知识.在第二章中,我们提出一类改进的s-K估计,证明了它的优良性,Monte carlo模拟结果进一步验证了理论的正确性.第三章我们提出了一类带随机约束的s-K估计,同时得到了新估计优于其它估计的充要条件.在第四章中,我们提出了s-K型主成分估计,并研究了参数的选取问题。
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