颅骨是人体骨骼中最重要的部分之一,对脑组织起到保护和支撑作用,一旦颅骨缺损或畸形,将给患者的各项生理功能造成障碍。临床上广泛应用的颅骨缺损修复技术主要步骤为借助患者头部的CT图像信息,通过计算机辅助技术设计颅骨缺损部位的曲面模型,然后使用快速成型技术制作修补片,固定在患者颅骨上。其中设计符合患者头部缺损区域的修补体是颅骨缺损修复技术中关键的步骤。　　 本文针对修补体的设计提出如下技术路线:对采集到的DICOM医学数据进行预处理后,根据颅骨缺损的形态特征进行大致分类,然后对不同类型的缺损颅骨提出针对性的修复方法。本文根据缺损区域的对称性是否良好,提出以下两类修复方法:　　 第一类修复方法:含有缺损区域的颅骨轮廓数据对称性良好,且对称面完整,则利用颅骨的几何对称性直接在二维图像上进行修复。为解决直接填充修复而导致的边界不齐问题,首先利用对称轴计算出缺损区域的内外边界点,然后在满足缺损上下临界区边界点的约束条件下(即保证缺损上下茬口处修复的光滑性),结合对称性以及最小二乘原理的三次多项式分段拟合方法进行修复,最后对实验结果进行对比和分析。　　 本文提出了一种新的基于对称性的颅骨缺损部位重建方法。首先采用主元分析法对完整颅骨CT图像的对称轴进行初定位,基于初定位的对称轴再利用极小转动惯量法在一定的角度范围内精确确定对称轴直线方程,根据求得的对称轴计算缺损区域的对称区域点集,三维重建完成修复后的模型图。　　 主元分析法对点集质量要求较小,求解过程简单易行,无需对待检测的物体具体形状上的先验知识,有很强的抗噪能力,而且对二值化阈值不敏感,非常适合初定位。极小惯量法求取对称轴的基本思想是对于任意放置的对称曲面,通过求它的转动惯量的极值对应的转动轴以求取对称轴方向,此方法具有良好的抗噪功能。　　 本文结合这两种方法可以有效求出颅骨对称轴,为了检验利用本文对称轴算法进行缺损颅骨CT图像的修复结果,将完整无缺损的颅骨CT断层图像进行擦除前和擦除后修补进行前后对比。分析证明本文对颅骨缺损进行修补的平均误差率较低,吻合度较高,可以对单侧缺损颅骨进行对称性修补,能达到满意的结果。另外,通过对时间复杂度的比较,可以证明本文计算出的对称轴速度更快。因此,本文方法能够较精确的求取健康颅骨对称轴,进而对缺损区域进行修补体的重建,相比于其他方法,有误差率较小、速度较快、精度较高的优势。　　 利用对称性可以对单侧缺损颅骨进行较为精确的修补,但是对于缺损区域在头顶骨等区域或缺损区域较大情况,则无法利用对称性进行修补,针对此问题,本文提出第二类修复方法。　　 第二类修复方法:对于诸如颅顶创伤等对称性很差的DICOM数据或者对称部分数据也缺失的情况,则通过重构Bezier曲面的方式进行修补。其基本思路是:首先提取缺损颅骨轮廓边缘的曲线数据,得到一系列包含断裂曲线在内的曲线条,在进行修补片的数字设计过程中,通过曲线拟合将轮廓线拟合成平滑的曲线,然后通过曲线桥接使断裂曲线条完整化,最后由这些完整衄线条构建出修补体曲面。　　 本文首先对缺损颅骨轮廓边缘数据利用最小二乘法进行曲线拟合,经过曲线拟合后的轮廓线有了具体的形状和表达式,但由于缺少具体的控制顶点,无法进行后续的曲线连接操作,也无法通过调整控制顶点进行形状修改,因此本文通过反求控制点,求出控制数据点。反求控制点的过程可以通过Bezier曲线公式的定义以及性质转换成线性方程组的求解过程。求解出Bezier曲线的控制点后,可以实施下一个步骤,即构建桥接曲线。构建桥接曲线是第二类修复方法中关键的步骤。为了使两段曲线光滑连接,涉及到参数连续性和几何连续性的选择。参数连续性实际是函数曲线的可微性,由于参数连续性用于参数曲线时,会出现可微性与光滑度不一致的问题,不能客观准确度量参数曲线连接的光滑度。而几何连续性与参数选取即具体的参数化无关,排除了由参数选取引起的非正常情况。通过Bezier曲线的相关性质以及几何连续性推导出需桥接出的Bezier曲线控制点所应满足的基本条件,可依此通过交互式设计出与连接线达到G2连续,并且具有至少六个控制点的Bezier曲线。最后构建双三次Bezier曲线,利用曲面拼接重构出缺损面模型。　　 为了避免过多的交互式介入,本文提出了一种新的构造桥接曲线的思路:首先设定一个角度阈值,对其进行角度平分,计算出质心到断裂端点处的距离,结合推导结论和线性插值依次计算出其它几个控制点的方向位置,得到初定位后的Bezier曲线；再进一步根据相关推导公式来手动整控制点,从而调整Bezier曲线,使其更逼近。　　 本文对所提及的桥接理论和算法进行验证,实现了G2连续桥接曲线的构建,通过实验结果,可知本文所运用的桥接算法可以实现颅骨轮廓边缘线条的较好桥接。　　 采用第二类修复方法可以修复对称性较差或者对称部分数据也缺失的情况,弥补了基于对称轴修复的不足。