近年来，人工微结构复合材料的研究受到了科研工作者的广泛关注，尤其是对复合材料所表现出的带隙特性研究甚是活跃。利用带隙特性，人工微结构复合材料有广泛的应用前景，不仅有望利用其作为一些滤波、导波等器件的制造材料，而且还可以加深和拓宽对复合介质物理性质的理解，有利于进一步发现新现象和新规律。　　 磁振子晶体是由两种（或以上）磁性材料在空间上周期排列构成的一种复合材料，是继半导体超结构、光子晶体和声子晶体之后的又一种人工微结构复合材料。研究发现，在恰当的条件下自旋波在磁振子晶体中的传播会被其周期结构调制，有自旋波带隙的出现。具有自旋波带隙的磁振子晶体在微波领域具有重要的应用价值，对自旋波带隙特性的研究是本领域内的一个重要研究课题。　　 本文从铁磁材料中自旋波传播满足的局域动力学方程，即Landau-Lifshitz方程出发，在仅考虑短波微扰的情况下，推导出了用于数值计算带结构的本征方程，发展了一种改进的平面波展开法。采用此平面波展开法数值计算了磁振子晶体的带结构，研究了磁晶各向异性和散射体的排列方式对带隙结构的影响问题。结果表明磁晶各向异性效应对带隙的影响具有不可忽略的作用。对二维磁振子晶体中三种散射体的排列方式，计算结果表明在相同的体积填充率下三角排列方式能获得较大的带隙。散射体的形状与排列方式是影响磁振子晶体带隙宽度的重要的因素之一。　　 本文的研究工作，可为将磁振子晶体复合材料应用于实际提供一定的理论帮助和依据。