随着全球通信业务快速增长,人们对新一代光纤通信系统的容量提出了越来越高的要求,从而也相应地对现代光通信系统核心部件之一的光放大器提出了更大的挑战。目前,拉曼光纤放大器是最具有潜力和发展前景的光放大器之一,然而首要问题是寻找拉曼光纤放大器合适的泵浦源。拉曼光纤激光器因其具有高功率输出及激射波长灵活可调等特性,成为光通信系统中理想的泵浦源。拉曼光纤激光器是基于受激拉曼散射效应的光纤激光器,只要具备合适的泵浦源,就能够在很大波长范围内获得激光输出。本文在级联拉曼光纤激光器理论模型的基础上,对二级级联掺磷拉曼光纤激光器中表征受激拉曼散射效应的非线性耦合方程组进行分析和求解,并与数值方法以及实验结果进行了比较。本文主要研究内容如下:首先,阐述了受激拉曼散射的基本原理,建立了级联拉曼光纤激光器的理论模型,得到了表征受激拉曼散射效应的非线性耦合方程组及其边界条件。其次,利用线性模型求出了二级级联掺磷拉曼光纤激光器各级光输出功率的显式近似解析解。先定义各级光的几何平均功率与增益因子,并将描述泵浦光和斯托克斯光沿光纤分布的微分方程组简化成代数方程组,然后利用线性方法和Lambert-W函数求得了各级光的近似输出功率。在此基础上假设输出泵浦功率曲线在整个输入功率区间是分段线性的,求出了相对误差表达式。模拟结果表明,此假设在光纤长度和输出光纤光栅反射率的很大变化范围内均能够近似成立,获得的结果对级联拉曼激光器的简化计算和设计具有较好的指导意义。最后,利用非线性方法得到了二级级联掺磷拉曼光纤激光器的二阶近似解。先对泵浦光的增益因子进行二阶近似,以此得到了不同输入泵浦功率情况下的近似解,然后详细介绍了针对本微分方程组的数值解法,再与二阶方法及线性方法做比较,文末还通过实验与二阶方法进行了有意义的对比。结果表明,对于双波长输出的二级级联掺磷拉曼光纤激光器而言,二阶方法比线性方法更加精确,更接近于一般的数值解,对实验设计具有较好的指导意义,而且二阶方法能有效提高数值运算速度,优于数值方法。