钢铁企业中，冷轧产品是一种高附加值产品，对提高企业的经济效益起着关键作用。罩式炉退火是多数冶金企业生产高质量冷轧产品的一道必经工序。罩式炉退火的生产方式具有操作步骤复杂、约束条件多、随机性高等特点，使得排产成为一项非常繁琐且技术性较高的工作，单靠人工方法很难对批量板卷的生产做到良好、合理的调度，罩式炉排产计划已经成为冷轧单元生产的主要“瓶颈”。 罩式炉排产计划是将一批在库的板卷组成批放到罩式炉中进行退火。装入同一炉的板卷要满足退火曲线、外径差等相容性。板卷和炉子要互相匹配，且每个炉子放入的板卷不能超过炉子的高度容量。 本问题归结为经典的批处理机调度问题。本文从罩式炉排产的特点和运作方式着手，进而对板卷装炉的各种约束条件进行详细研究和分析。同时，结合某大型钢铁公司罩式炉排产的具体背景，用先聚类组垛再装炉的思想建立了罩式炉优化排产的数学模型。 本模型是大型的0-1混合整数规划，属于NP难问题。拉格朗日松弛算法是求解此类问题的有效算法。文中运用拉格朗日松弛算法进行了求解，拉格朗日松弛的子问题则分别采用动态规划、线性规划方法进行求解。并在基本拉格朗日松弛算法求解的基础上加入了swap交换改进了上界，且引入了改进下界的变量分离。 运算结果通过对偶间隙和运行时间进行衡量。实验结果表明，运用拉格朗日松弛算法求解罩式炉优化排产问题均能产生较好结果。加入swap交换和拉格朗日降维方法后分别改进了上界和下界，使得问题的对偶间隙平均降低了2％左右。