从19世纪30年代开始,超声治疗——这种生物效应治疗方式开始进入医学领域,一直持续到上世纪70年代以后,随着超声技术使用经验的逐步积累与理论研究的不断深入,超声手术成为了继超声成像技术之后,超声技术在医学医疗领域中的又一重大应用。近年来,我国对超声手术刀展开了大规模的研究。实践表明,超声手术刀具有切割速度快,手术时间短,对体力强度的需求较轻松,同时,切割与凝血同步、术后组织焦痂少、手术烟雾少使视野更清晰、切割操作安全、便于组织分离等一系列特点,这些优势使得超声手术刀的应用领域己从最早的眼科、神经外科手术扩充到超声骨科、超声外科吸引、超声止血等外科手术之中,随之进一步推广到医院的胸外科,泌尿外科,妇科,五官科以及头颈外科等相关科室。我们知道,国内外有关超声手术刀的研究和生产已有多年,而超声手术设备的研究开发和推广应用在我国又具有极大的社会效益和经济效益。然而,超声手术刀目前仍然存在不少技术方面的问题。例如：电声转换效率低,刀头易磨损,刀具寿命较短,机理研究不足等。因此,为了解决这一系列瓶颈问题,本文对纵-扭复合振动系统进行了理论上的优化研究。首先,在第一章介绍了超声手术刀的基本结构,其主要由高频功率源及超声振动系统两部分组成,其中超声振动系统又包含三部分,即超声换能器、变幅杆(单一或复合)和刀头,同时分析了超声手术刀的工作原理,主要包括碎裂效应(瞬时冲击加速度)、微声流效应、声空化效应以及止血效应。接着通过对超声手术刀换能器与变幅杆部分的设计与性能的解析,从基本方程出发,利用四端网络,分别得到了超声手术刀复合变幅杆以及换能器的纵向振动的传输矩阵,基于变幅杆的众多相似性,从一维纵向振动理论出发,推导出纵-扭复合振动系统的相关结论,这不仅加深了我们对超声振动系统四端网络法的熟识,同时让我们对其进行了高效的利用,在简化了运算过程的同时也取得较好的效果。在本文第三章,具体研究了带斜槽的纵-扭复合系统,通过具体实验,分析研究了斜槽的倾斜角度、位置以及长度对纵-扭圆筒共振频率的影响,最终得到了带斜槽的等效电路以及共振频率公式。文章最后一部分,我们对带斜槽的纵-扭复合超声波换能器进行了分析研究,了解到复合超声振动系统是由纵向夹心超声波换能器和一个带斜槽的传输圆筒组成,并推导出纵-扭振动系统的等效电路,而在等效电路的基础上,复合系统的输入机械阻抗与共振频率式便可知晓。大量实验证明,斜槽的倾斜角度、位置以及几何长度对于圆筒中纵向与扭转振动共振频率与速度比影响的测量结果都与预测结果基本相符,同时得到了传输圆筒输出末端的复合运动,为我们掌握纵-扭复合振动系统的振动特性提供了条件。这对我们研究纵-扭复合超声波换能器起到很重要的作用。