近年来,水下机器人在深海矿产资源勘探、海底电缆检查及水下建筑维修等领域得到了广泛的应用。水下机器人进行海底管线巡检作业时,需要按照期望的三维轨迹航行。在深海航行过程中,由于海洋环境的变化以及水下机器人自身的装载状态、速度等发生变化,使得水下机器人的动态及遭受到的环境扰动存在明显的不确定性。此外,在实际应用中,大多数水下机器人都是欠驱动的。而当水下机器人在受限海域进行作业任务时,为了保证安全作业,需要对水下机器人的实际轨迹进行一定的限制。因此,开展水下机器人轨迹跟踪控制研究,设计鲁棒性强且易于工程实现的水下机器人轨迹跟踪控制律,对于水下机器人自主航行系统开发和国产化装备研制,实现我国建设海洋强国战略目标具有重要的理论意义和实际的应用价值。本文首先应用牛顿—欧拉法建立欠驱动水下机器人五自由度运动数学模型。然后,考虑到欠驱动水下机器人存在未知时变扰动问题,设计非线性干扰观测器来估计外界环境扰动,基于输出重定义方法处理水下机器人欠驱动问题,并结合反步法设计欠驱动水下机器人三维轨迹跟踪控制律,实现欠驱动水下机器人三维轨迹跟踪控制。其次,考虑到欠驱动水下机器人存在动态不确定性和未知时变扰动问题,基于输出重定义方法处理水下机器人欠驱动问题,设计有限时间超螺旋扩张状态观测器实时估计由系统动态不确定和未知时变扰动构成的总扰动,并结合超螺旋滑模控制方法设计一种有限时间鲁棒控制律,实现欠驱动水下机器人三维轨迹跟踪控制,并保证轨迹跟踪误差有限时间收敛。进一步,考虑到欠驱动水下机器人存在输出受限、动态不确定和未知时变扰动问题,基于输出重定义方法处理水下机器人欠驱动问题,构造一个误差映射函数来解决输出受限问题,设计有限时间超螺旋扩张状态观测器实时估计由系统动态不确定和未知时变扰动构成的总扰动,并结合超螺旋滑模控制方法设计一种有限时间鲁棒控制律,实现欠驱动水下机器人三维轨迹跟踪控制,并保证轨迹跟踪误差有限时间收敛,且实际轨迹保持在期望的约束范围内。以某欠驱动水下机器人为例,利用MATLAB/Simulink对所设计的欠驱动水下机器人三维轨迹跟踪控制律进行仿真实验,仿真结果表明所设计的欠驱动水下机器人三维轨迹跟踪控制律的有效性。