本文以超对称可积系统为主要研究对象,着重考虑了一个N二2的超对称KdV方程以及一个高阶Lax可积的超对称SK方程（其Lax表示的矩阵形式分别为4×4和6×6的超矩阵）,研究了它们的达布变换、贝克隆变换、非线性叠加公式、超孤子解以及离散化等问题.具体工作如下:1.我们考虑了一个N = 1超对称耦合无色散可积系统,从该系统的Lax表示出发构造了达布变换以及贝克隆变换.在此的基础上我们还得到了该系统相应的非线性叠加公式.然后,利用达布变换以及非线性叠加公式构造了该系统的1-孤子解和2-孤子解.2.我们研究了 N= 2 a =-2超对称KdV（SKdV₂）方程.构造了该系统的达布变换以及贝克隆变换.另外,由贝克隆变换我们得到了相应的非线性叠加公式.利用求得的贝克隆变换和非线性叠加公式构造了方程的两个离散可积系统,一个是微分-差分系统另一个是差分-差分系统.通过求连续极限,我们证明了我们的离散系统确实是SKdV₂方程的离散化形式.3.对于超对称SK方程,我们构造了该方程的达布变换以及贝克隆变换.还得到了贝克隆变换相应的非线性叠加公式.通过达布变换以及非线性叠加公式构造了超对称SK方程的一些孤子解.由贝克隆变换和非线性叠加公式提出了两个半离散系统,并且说明了这两个半离散系统的连续极限可以回到超对称SK方程.4.在研究新的可积缺陷的过程中人们提出了所谓的第二型贝克隆变换,我们对这类贝克隆变换进行了研究.首先,我们讨论了 MKdV族的第二型贝克隆变换,并且证明它其实是第一型贝克隆变换的复合.然后我们还对Tzitzeica方程的第二型贝克隆变换以及一些所谓新型贝克隆变换进行研究并导出了它们之间的关系.我们还说明了 Tzitzeica方程的第一型贝克隆变换并不存在.