模糊值函数类是否构成完备可分度量空间是进一步研究模糊系统及其逼近性能所必须要考虑的一个重要问题。模糊系统是通过测量数据或数字传感器来获取输入输出之间的映射关系，是通过仿效人脑进行模糊信息处理，虽说它不依赖于精确数学模型，但却具有逻辑推理、数值计算和非线性函数逼近能力。　　本文研究主要分为四个部分：第一部分:作为引言，介绍了选题背景，研究现状以及预备知识。第二部分:通过引入两个诱导算子重新研究了一类可积模糊值函数空间的完备可分性.首先，应用积分转换定理和Borel-Cantelli引理证明了tK-可积模糊值函数空间的完备性.此外，借助模糊值简单函数和模糊值Berstein多项式研究了tK-可积模糊值函数空间的可分性.结果表明，tK-积分模意义下该函数空间构成完备可分度量空间。第三部分:为避免随由输入变量增加而引起广义混合模糊系统规则数呈指数增长引入后件直联型分层方法.通过对混合模糊系统的输入变量实施后件直联型分层，获得了分层后广义混合模糊系统的输入输出表达式和规则数的计算公式。第四部分:基于K-积分模度量和多元分片线性函数证明了分层广义混合模糊系统对一类K-可积函数具有逼近性，并通过实例给出后件直联型分层广义混合模糊系统对可积函数逼近的实现过程.结果表明，后件直联型分层不仅使原系统模糊规则总数大大减少，而且使分层后模糊系统仍具有逼近性能。