作为信号处理学科的一个重要研究内容,非线性非平稳信号的时频分析近年来在各个领域得到了飞速发展与广泛应用。固有时间尺度分解是其中一种作用于该类信号的新颖分析工具,在理论与应用研究中得到快速的发展,受到了广大学者的关注。固有时间尺度分解在机械故障检测的应用较为广泛,但是相对来说该方法应用领域比较局限,理论层面的研究有待发展。如何对固有时间尺度分解分量进行有效的筛选,避免丢失含有用信息的分量,仍是一个重要的研究内容。所以本论文主要是基于固有时间尺度分解的理论及应用研究,并提出基于匹配追踪算法的改进的固有时间尺度分解分量选择方法,主要目的是选择对结果信号有用的分量,最后把该分量选择方法拓展到应用研究上,本论文开展了以下的工作:(1)提出一种基于匹配追踪算法的改进的固有时间尺度分解分量的选择方法,该方法能够有效的对改进的固有时间尺度分量进行筛选。主要解决的问题是如何在有限的分量中选取有效的分量,同时又要求分量的个数尽可能少。由于分量的选择与否是二进制的,同时要求选择的分量的总数尽可能小。所以分量选择问题被表述为L0范数二进制规划问题。另一方面,要求被选择的分量尽可能的保留原信号有用的信息,所以这是一个L无穷规范约束。这意味着该分量选择问题构成一个目标函数为L0范数,约束条件为L无穷范数的二进制稀疏优化问题。由于上述问题非凸非光滑,所以本文运用匹配追踪算法的基本思想进行求解。改进的固有时间尺度分解作为一种新颖的非平稳非线性时频分析方法,其克服了经验模式分解、傅立叶分析和小波分析等经典方法的很多限制性;而匹配追踪则是一种高效的用于求解稀疏优化的贪婪算法,该方法的计算量极低。所以将他们结合起来的分量选择方法是同时兼具了这两种方法的优点,同时,这也是本论文的创新之处。(2)为了验证以上提出的分量选择方法的可行性,本论文将把这个方法应用到信号降噪和信号基本趋势提取上。本论文选取这两种应用作为可行性验证主要是因为这两种应用是较为广泛且基础的信号处理应用。信号降噪中的应用结果中表明该分量选择方法在人为的噪声信号中具有较好的信噪分离,获得的降噪信号具有比较高的信噪比。与其他几种经典的分解方法与稀疏求解方法分别对作用于两种实际信号的基本趋势提取结果表明,本论文的提出的理论方法提取出的基本趋势获得更好的效果,并且能更好的跟踪原信号的变化。以上实验仿真结果充分验证本论文提出的分量选择方法的可行性与实用性。