压缩传感理论为现代信号处理领域带来了革命性的突破，这一新兴理论可以在多领域中广泛应用，本文在介绍了压缩传感相关基础理论后，将这一理论与数字全息图的成像与再现相结合，对全息成像领域中重构算法容易产生的问题进行了改良。首先，本文对压缩传感理论中经典算法进行了改良，通过对待处理图片进行预处理提高了图片的重构质量。对图片进行预处理后，确实有效的提高了信号的重构质量。并通过对图片进行分块处理的方法来减少所需要处理的数据量，使得相应的传感矩阵规模变小，减少了每次迭代计算所消耗的时间，进而达到减少整体重构过程所消耗时间的目的。其次，本文将一系列光学领域与信号处理领域中的基础理论相结合，以此为基础建立了依靠压缩传感理论来重构数字全息图的数学模型，并利用这一方法成功模拟了基于空间理想三维物体所制作数字全息图再现。最后，本文从数字全息测量可逆的论点出发，通过理论分析、计算机模拟等手段，针对基于压缩传感理论这一重构算法进行了数字模拟，并将模拟结果与传统的卷积算法模拟结果进行了对比，通过探讨可知基于压缩感知理论的重建算法与传统的数字全息重构算法相比具有以下优势：(1)采用压缩传感重构算法得到的重构结果，有效的去除了零级像、共轭像及图像边缘伪影等传统重构算法中很难避免的干扰问题。(2)当物体放置在不同位置时，基于压缩传感理论的重构算法能够很好的实现重构结果的聚焦。