本文主要分为两部分，第一部分研究了几类相依离散型随机序列的无规则性定理，包括用不等式表示的强偏差定理；第二部分研究了基于自适应遗传算法的半监督支持向量机学习法，全文共分七章。　　第一章我们首先介绍了概率论极限理论的研究背景以及发展现状，并且简要介绍了刘文创立的研究随机变量强偏差定理的基本思想与方法，其次给出了国内外关于随机序列无规则性定理的研究现状和基于自适应遗传算法的半监督支持向量机学习法的应用背景，最后介绍了本文的研究思路和方法。　　第二章从一类特殊的相依随机序列–PA随机序列入手，利用传统的研究概率论极限理论的方法，得到Kolmogorov型不等式的推广，进而得到PA随机序列的无规则性定理。　　第三章利用随机序列似然比与相对熵概念作为刻画任意随机序列的相依性的随机性度量，借助B-C引理与纯分析方法，给出了关于任意离散指数分布序列无规则性的若干强偏差定理。　　第四章设随机变量序列{ξn, n≥1}关于测度P是任意相依的，关于参考测度Q是独立同分布，利用随机序列似然比与相对熵概念作为刻画任意相依随机序列的独立逼近的随机性度量，给出了用不等式表示的关于任意离散随机序列的广义无规则性定理。　　第五章将广义无规则性的概念推广到可列非齐次马氏链情形，利用纯分析方法得到状态序偶在一个片段中出现的相对频率的一个强极限定理。　　第六章将自适应遗传算法用于半监督支持向量机(S3VMs)的训练，取得令人满意的非线形分类效果，并将遗传算法与传统的最速下降法相结合能使分类精度进一步提高。　　第七章总结和展望。