近年来,随着计算机性能的提高及成本的降低,应用其对实际问题进行大规模仿真已成为各科学领域研究的重要领域。在计算电磁学领域,应用计算机仿真更是必不可少,因此也推动了各种数值算法的出现。时域有限差分算法由于具有独特的优势和适用性,被广泛地应用于电磁学的数值仿真,而用该方法求解电磁散射问题已成为一个热门的研究方向。数值色散条件要求传统时域有限差分法使用较为精细的网格来达到所需的精确性,从而不利于提高计算效率。对此,学者们提出各种方法加以改进,其中高阶算法应用较为广泛。本文首先引入了基于离散奇异卷积(DSC)和辛积分(SIP)理论的高阶时域有限差分算法。该方法可以改进电磁方程的传统差分形式,可将空间差分精度提高到2M(M≥2)阶,时间上的精度提高到4阶。通过对其色散特性的分析可知,高阶算法可以明显降低数值色散误差,在满足同样精度的情况下可使用比传统FDTD方法更大的网格单元。其次,针对不同材质交界面电磁场易突变的特点,采用坐标映射法生成非均匀网格,细化了突变处的网格。在高阶算法中加入非均匀网格,运用到介质波导散射参数的仿真中,得出该方法明显降低了计算量,具有更高的精确性。第三,针对三维电磁散射问题,划分高阶算法的计算空间,解决了求解散射问题的关键技术。直接将高阶算法拓展到吸收边界中,有效地减少了PML层的反射,增加了吸收性能。同时根据高阶算法的特点修正了总场散射场的计算公式。在连接边界上引入入射波后,通过近远场外推变换得到目标的雷达散射截面。第四,将非均匀网格引入至高阶算法中,解决三维电磁散射问题。通过编写三维高阶FDTD仿真算法得到了散射体的电磁分布和雷达散射截面,从而得到该非均匀网格算法能有效地求解散射问题,达到均匀细网格的精度。同时由于坐标映射后,网格数量变少,因此该算法能有效地节省内存空间、提高计算的效率。本文引入的高阶FDTD算法可以使用较大网格划分计算空间,与非均匀算法结合后,更为有效地解决了计算效率与精确性的矛盾。因此,在将来应用该方法研究电大、复杂结构目标的散射问题具有一定的实用价值。