多尺度几何分析是数字图像处理、数字视频处理和计算机视觉等许多科学研究领域的核心技术和热点方向。本文所重点研究的多分辨率多方向分析变换contourlet就是其中之一。针对contourlet变换的原理和自身特性,本论文主要对contourlet变换在数字图像水印、数字图像编码、数字图像融合和压缩图像抑制块效应等领域的有效应用进行了较深入的研究。在充分汲取现有图像处理及相关应用中技术优点的基础上,针对contourlet变换应用研究的不充分与不完善,对其进一步地深入研究,创新性地提出了一些基于contourlet变换的方法和技术,从而有效地提高了contourlet变换在实际应用中的性能。本论文的主要研究成果如下:首先,在contourlet变换中,拉普拉斯金字塔将图像分解为一个低频子带和一个高频子带。低频子带是通过对原始图像进行2-D低通滤波而得到。但是,高频子带并不是通过2-D高通滤波原始图像,而是通过原始图像与合成的低通子带相减得到的。在本论文中,我们提出了一种基于contourlet的图像自适应水印方案。在该方案中,水印被嵌入图像contourlet系数的最大细节子带。当我们基于嵌入水印的contourlet系数重构水印图像时,拉普拉斯金字塔的变换结构很可能会将嵌入低频子带的水印传播到所有的子带中。因为低频子带和高频子带中都包含有水印分量,我们的水印方案能够同时抵抗低频图像处理和高频图像处理两类攻击。针对拉普拉斯金字塔特殊的变换特性,我们提出了一种新的水印探测算法来判断图像中水印的存在性。运用新提出的“传播水印”概念,我们通过计算传播水印和水印图像在全部contourlet子带中的相关性来探测水印的存在性。我们的水印方案是全鲁棒的。其次, contourlet变换是一种新的图像表示方法,它能够有效地表示图像中的轮廓和纹理。但是,contourlet变换是一种过完备的变换,其冗余度为4/3。如果将contourlet变换直接应用于图像压缩,在一定的失真度下,编码比特率很可能会增加。Contourlet变换的这一特性阻碍了令人满意的基于contourlet变换的图像压缩技术的发展。在本论文中,我们分析了重要的contourlet系数在不同子带中的分布,提出了一种新的基于contourlet的嵌入式图像编码方案。通过构建虚拟低频子带,按照我们所提出的contourlet树结构调整经典的基于wavelet的嵌入式图像编码算法(例如EZW,SPIHT,和SPECK等),以及采用高效的重要性系数扫描算法,我们可以很容易地将原有的基于wavelet的嵌入式图像编码算法整合到我们的基于contourlet的编码方案中。我们的方案能够得到嵌入式的比特流,这是异构网络的基本要求。对比经典的嵌入式编码算法,在较低的码率下,我们的算法能够完成更好的压缩性能。同时,由于采用了contourlet,我们的算法能够保存更多的轮廓和纹理,从而确保更好的主观质量。再次,最近的研究表明,基于wavelet的图像融合方法能够提供一个高光谱质量的融合卫星图像。但是,因为wavelet变换中包含critical下采样操作,基于wavelet方法的融合图像具有较低的空间分辨率。在本论文中,我们首次提出了一种基于contourlet和本地平均梯度的融合方法,用该方法来对多光谱和全色卫星图像进行融合。对比wavelet,contourlet能够更有效地表示图像的边界和纹理。由于边界和纹理是图像表示的基础,因此,增强两者可以很有效地提高图像的空间分辨率。基于本地平均梯度,我们的融合算法能够进一步减少融合图像的光谱失真。实验结果表明,我们的融合算法能够得到空间分辨率和光谱分辨率都较高的融合图像,从而满足卫星图像应用的要求。最后,为抑制块DCT压缩图像中的块效应现象,本文首次提出了一种基于调整contourlet和阶空间边界探测器的抑制块效应算法。首先,通过运用阶空间边界探测器,压缩图像中的块map和边界信息同时被抽取和保护。随后,压缩图像被变换到调整的contourlet域,根据块map可获得自适应门限。最后,基于自适应门限,块map和边界附近的contourlet系数被滤波。我们的抑制块效应算法能够完成更好的抑制块效应性能。